Plateforme de référence - Ingénierie hydraulique

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De la statique des fluides aux réseaux AEP complexes — une plateforme pensée par un praticien, construite pour des résultats concrets sur le terrain.

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Unités hydrauliques, abaques de Moody, coefficients de rugosité et de Strickler.

Ce que j'aurais voulu avoir quand j'ai débuté sur le terrain.

Formé sur des projets réels au Maroc — réseaux ruraux AEP, périmètres irrigués, stations de pompage — pas uniquement sur des exercices académiques.

Chaque outil et chaque formule a été confronté à la réalité du chantier. Ce qui marche est gardé, le reste est écarté.

Le Monde de l’Hydraulique comble le fossé entre la théorie universitaire et les exigences concrètes du bureau d'études et du terrain.

Chaque formation est suivie et accompagnée personnellement. Vous n'êtes pas seul face à un cours enregistré.

Izem Bilal

Ingénieur Génie Civil & Hydraulique
DPA Tanger · Maroc

4+ ans terrain AEP & Irrigation EPANET AutoCAD Python Hardy-Cross

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Cas d'usage terrain

Ce que vous pouvez faire avec Le Monde de l’Hydraulique

Des outils et des cours pensés pour des situations réelles — pas des exercices théoriques déconnectés du terrain.

Dimensionner un réseau AEP

Calculez les débits, vérifiez les pressions nodales, appliquez Hardy-Cross sur un réseau maillé — avec le simulateur et les cours intégrés.

Vérifier l'auto-curage d'un collecteur

Manning-Strickler, condition de vitesse minimale (0,6 m/s), section pleine et partielle — en quelques secondes avec le calculateur Pro.

Sélectionner une pompe sans erreur

Tracez la courbe pompe/réseau, trouvez le point de fonctionnement, vérifiez le NPSH disponible — le simulateur fait tout ça visuellement.

Dimensionner un périmètre irrigué

Calcul ETP-Penman, besoins en eau, goutteurs, rampes et station de tête — complet, étape par étape, avec les abaques intégrés.

Calculer un coup de bélier

Célérité de l'onde, surpression Joukovsky, protection : le simulateur calcule et recommande le dispositif adapté en temps réel.

Préparer un examen ou un concours

55+ exercices corrigés pas-à-pas, quiz par chapitre, résumés des formules clés — structurés par niveau et thème.

Tout est disponible gratuitement. Les formations pratiques vous permettent d'aller encore plus loin avec un accompagnement personnalisé.

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IZEM Bilal

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Calculatrice Hydraulique

Calcul de Débit

Q = V × π × (D²/4)

Le débit volumique Q est le volume d'eau passant par une section par unité de temps.

Vitesse d'écoulement V (m/s)

Diamètre intérieur D (mm)

Résultat

Q [m³/s] = V [m/s] × π/4 × D² [m²]

Q = débit (m³/s) · V = vitesse (m/s) · D = diamètre (m) · Vitesse recommandée : 0.5–1.5 m/s (réseau AEP)

Pertes de Charge Linéaires

ΔH = λ × (L/D) × (V²/2g)

Formule de Darcy-Weisbach. λ se détermine via le diagramme de Moody ou la formule de Colebrook.

Coefficient de friction λ

Longueur de conduite L (m)

Diamètre intérieur D (mm)

Vitesse d'écoulement V (m/s)

Résultat

Hauteur Manométrique Totale (HMT)

HMT = Hg + ΔHl + ΔHs

La HMT est la hauteur totale que la pompe doit fournir pour vaincre la gravité et les pertes de charge.

Hauteur géométrique Hg (m)

Pertes de charge linéaires ΔHl (m)

Pertes de charge singulières ΔHs (m)

Résultat

Nombre de Reynolds

Re = (V × D) / ν

Détermine le régime d'écoulement : laminaire (Re < 2000), transitoire (2000–4000), turbulent (Re > 4000).

Vitesse V (m/s)

Diamètre D (mm)

Viscosité cinématique ν (m²/s)

Résultat

Convertisseur d'Unités

Conversion de Débit

Valeur à convertir

Vers

Résultat

Conversions rapides : 1 m³/h = 0.2778 L/s = 16.67 L/min

Rappel : 1 m³/s = 1000 L/s = 3600 m³/h

Conversion de Pression

Valeur à convertir

Vers

Résultat

1 bar = 10.20 mCE = 100 kPa = 14.5 PSI

mCE = mètre colonne d'eau · ρ·g = 9810 N/m³

Conversion de Longueur/Diamètre

Valeur à convertir

Vers

Résultat

Conversion de Vitesse

Valeur à convertir

Vers

Résultat

Simulateurs Hydrauliques Temps Réel

Mise à jour instantanée

Simulateur Reynolds & Régime d'Écoulement

Re = V · D / ν

Modifiez les paramètres : le simulateur recalcule en temps réel le nombre de Reynolds, le régime et le coefficient λ de Darcy.

Vitesse V (m/s)

Diamètre D (mm)

Température de l'eau (°C)

Rugosité ε (mm)

Nombre de Reynolds –

Régime –

Viscosité ν à cette T° –

Coefficient λ (Darcy) –

Débit Q (pour ce D et V) –

Zones de Moody

Laminaire
Re < 2 000 · λ=64/Re

Transitoire
2 000 < Re < 4 000

Turbulent lisse
4 000 < Re < 10⁵

Turbulent rugueux
Re > 10⁵ · dépend ε/D

Viscosité eau : ν(T) ≈ 1.784×10⁻⁶ / (1 + 0.0337·T + 0.000221·T²)
              m²/s

Approximation valable de 0°C à 100°C. Pour T=20°C : ν = 1.004×10⁻⁶ m²/s

Calcul itératif Colebrook

Darcy–Weisbach Complet avec Colebrook–White

1/√λ = −2·log₁₀(ε/3.7D + 2.51/Re√λ)

Calcule λ par itération de Colebrook (50 itérations), puis les pertes de charge. Erreur d'ingénieur fréquente : utiliser λ = 0.02 fixe sans vérifier Re et ε/D.

Vitesse V (m/s)

Diamètre D (mm)

Longueur L (m)

Température (°C)

Rugosité absolue ε (mm)

Singularités ΣK

–

Reynolds

–

λ Colebrook

–

ε/D relative

Pertes linéaires ΔHl –

Pertes singulières ΔHs –

Pertes TOTALES ΔH –

Gradient (m/km) –

Débit Q –

Swamee–Jain (explicite) : λ = 0.25 / [log₁₀(ε/3.7D +
              5.74/Re⁰·⁹)]²

Approximation ±3% valable pour 10⁻⁶ ≤ ε/D ≤ 10⁻² et 5000 ≤ Re ≤ 10⁸

Diagnostic en temps réel

Cavitation & NPSH – Diagnostic Pompe

NPSHd = (Pa−Pv)/(ρg) − Ha − ΔHa

La cavitation se produit si NPSHd < NPSHr. Ce phénomène détruit les roues de pompe en quelques heures. Condition de sécurité : NPSHd ≥ NPSHr + 0.5 m (marge de sécurité).

Température de l'eau (°C)

Altitude du site (m)

Hauteur aspiration Ha (m)

Pertes asp. ΔHa (m)

NPSHr pompe (m) – catalogue

Marge sécurité (m)

–

Pv (kPa)

–

Pa (kPa)

–

Marge (m)

NPSHd disponible –

NPSHr requis (catalogue) –

Verdict –

Pression vapeur eau : Pv ≈ 610.8 × exp(17.27·T/(T+237.3))
              Pa

À 20°C → Pv=2.34 kPa · À 50°C → Pv=12.35 kPa · À 80°C → Pv=47.4 kPa

Mise à jour instantanée

Manning–Strickler – Canal Rectangulaire ou Circulaire

Q = K · A · Rh^(2/3) · I^(1/2) | Fr = V/√(g·y)

Calcule en temps réel le débit, la vitesse, le rayon hydraulique, le nombre de Froude et le régime d'écoulement (fluvial / critique / torrentiel).

Type de section

Coeff. Strickler K

Largeur fond b (m)

Profondeur eau y (m)

Pente I (m/m)

Talus m (trap. seulement)

–

Q (m³/s)

–

V (m/s)

–

Rh (m)

Nombre de Froude Fr –

Régime –

Section mouillée A –

Débit en m³/h & L/s –

Section trap. : A=(b+m·y)·y · P=b+2y√(1+m²) · Rh=A/P

m = talus horizontal / vertical · m=0 → rectangulaire · m=1 → 45° · m=1.5 → courant en terre

Calcul instantané

Coup de Bélier – Surpression Maximale (Joukowsky)

ΔP = ρ · a · ΔV | a = √(K/ρ / (1 + K·D/(E·e)))

Le coup de bélier est une surpression brutale causée par la fermeture rapide d'une vanne. Il peut détruire une conduite. La formule de Joukowsky donne la surpression maximale (fermeture instantanée).

Vitesse initiale V (m/s)

Diamètre D (mm)

Épaisseur paroi e (mm)

Matériau de la conduite

Longueur L (m)

Temps fermeture Tc (s)

–

Célérité a (m/s)

–

Temps retour (s)

–

Tc critique (s)

Surpression maximale ΔP –

ΔH équivalent –

Fermeture –

Fermeture lente (Tc > 2L/a) : ΔP réduit · Fermeture rapide (Tc
              < 2L/a) : ΔP = ρ·a·V

Solutions anti-bélier : soupapes, réservoirs d'air, fermeture progressive, volants d'inertie

Célérité eau pure : a₀ = √(K/ρ) ≈ 1435 m/s (20°C)

K = module de compressibilité eau = 2.1×10⁹ Pa · La paroi souple réduit a considérablement (PEHD ≈ 300 m/s)

Abaques, Tableaux & Simulateurs Avancés

💡 Usage professionnel — Ces tableaux sont utilisés quotidiennement en bureau d'études hydrauliques. Ils complètent les formules et permettent des estimations rapides.

Viscosité cinématique de l'eau pure (ν en 10⁻⁶ m²/s)

T (°C)	ν (10⁻⁶ m²/s)	ρ (kg/m³)	Pv (kPa)	Application typique
0	1.787	999.8	0.611	Eau froide, hiver montagne
5	1.519	999.9	0.872	Eau de source froide
10	1.307	999.7	1.228	Réseau AEP hiver tempéré
15	1.139	999.1	1.706	Eau souterraine courante
20	1.004	998.2	2.338	Référence standard (calcul)
25	0.893	997.0	3.168	Eau estivale tempérée
30	0.801	995.6	4.243	Eau chaude été méditérranéen
40	0.658	992.2	7.381	Eau chaude industrielle
50	0.553	988.0	12.35	Pompage eau thermale
60	0.474	983.2	19.94	Réseau de chauffage
80	0.365	971.8	47.39	Vapeur basse pression
100	0.295	958.4	101.3	Point d'ébullition standard

ν(T) ≈ 1.784×10⁻⁶ / (1 + 0.0337·T + 0.000221·T²)

Approximation valable 0–100°C · Erreur < 1%

Rugosité absolue ε des matériaux courants

Matériau	ε (mm)	K Strickler	Durabilité	Usage
Verre / plastique lisse	0.001–0.003	120–130	Très bonne	Labo, mesure précise
PEHD neuf	0.003–0.007	110–120	Excellente (50 ans+)	AEP, irrigation, EU
PVC neuf	0.003–0.015	100–110	Bonne (30–40 ans)	EU, EP, AEP
Acier galvanisé neuf	0.046–0.100	90–100	Moyenne	Bâtiment, industrie
Acier soudé neuf	0.046	95	Moyenne	Refoulement pompage
Fonte ductile revêtue	0.025–0.100	80–90	Très bonne	AEP grande distribution
Béton lisse	0.300–0.600	70–80	Bonne si entretenu	Collecteurs EU, canaux
Béton ordinaire	0.600–3.000	60–70	Correcte	Collecteurs pluviaux
Maçonnerie briquetée	1.000–5.000	50–65	Bonne si jointoyée	Canaux anciens, EU
Acier fortement corrodé	1.000–4.000	40–60	Mauvaise	Vieux réseaux
Terre régulière	–	35–45	Fragile	Canaux gravitaires
Terre irrégulière	–	25–35	Fragile	Rigoles, fossés

Coefficients de pertes singulières K

Singularité	K (V²/2g)	Remarque
Entrée brusque (réservoir → conduite)	0.50	Arête vive
Entrée chanfreinée (45°)	0.25	Demi-bord arrondi
Entrée profilée (Bordo)	0.04–0.06	Diffuseur d'entrée
Sortie (conduite → réservoir)	1.00	Toujours K=1
Coude 90° R/D = 1	1.50	Court rayon
Coude 90° R/D = 3	0.50	Standard
Coude 90° R/D = 5	0.30	Long rayon (préféré)
Coude 45°	0.15–0.35	Selon R/D
Té — passage direct	0.10–0.20	Dans l'axe
Té — branchement latéral	0.80–1.50	Déviation 90°
Vanne papillon (100% ouverte)	0.30	Vérifier catalogue
Vanne papillon (75% ouverte)	0.80
Vanne papillon (50% ouverte)	3.0–5.0
Vanne papillon (25% ouverte)	15–30	Forte perte
Vanne à opercule (100%)	0.05–0.15	Recommandée en isolement
Clapet anti-retour battant	2.0–4.0	Toujours inclure !
Clapet anti-retour à bille	1.0–2.5
Rétrécissement brusque A₁→A₂	0.5·(1–A₂/A₁)	V₂ = vitesse aval
Élargissement brusque A₁→A₂	(1–A₁/A₂)²	Borda-Carnot · V₁ = vitesse amont
Filtre (propre)	0.5–2.0	Augmente avec colmatage
Compteur d'eau Woltman	2.0–8.0	Selon modèle et débit

L_équivalente = K × D / λ

Substituer une singularité par une longueur de conduite droite équivalente · méthode rapide

Diamètres normalisés – Conduites PVC/PEHD (DN/ID)

DN	D int. PVC (mm)	D int. PEHD PE100 PN16 (mm)	Q max AEP V=1m/s (m³/h)	Usage courant
DN 50	46	44	6–7	Branchement particulier
DN 63	59	56	10–11	Branchement collectif
DN 75	71	66	13–14	Desserte rurale
DN 90	86	80	21–22	Réseau secondaire
DN 110	106	98	30–35	Distribution quartier
DN 125	122	114	42–47	Distribution urbaine
DN 160	155	146	68–75	Conduite principale
DN 200	194	182	108–116	Adduction importante
DN 250	243	228	166–185	Gros distributeur
DN 315	306	290	263–300	Artère principale
DN 400	388	368	426–477	Adduction régionale
DN 500	487	462	676–756	Grand transfert

⚠️ Les diamètres intérieurs varient selon la classe de pression (PN6, PN10, PN16). Toujours consulter la fiche technique du fabricant pour le calcul précis. Les valeurs ci-dessus sont indicatives pour PN16.

Coefficients de Strickler K selon milieu et état

Type de section	K (m^(1/3)/s)	Manning n	Conditions
Acier lisse / fonte émaillée	90–100	0.010–0.011	Conduite neuve
Béton lisse coffré	80–90	0.011–0.013	Bon bétonnage
Béton ordinaire	70–80	0.013–0.015	Standard
Béton rugueux / vieux	60–70	0.015–0.017	Joints saillants
Maçonnerie briquetée soignée	65–75	0.013–0.015	Bonne exécution
Maçonnerie pierre sèche	40–55	0.018–0.025	Irrégulière
Terre régulière entretenue	38–45	0.022–0.026	Fond propre, berges droites
Terre avec végétation légère	25–35	0.028–0.040	Herbes rases
Rivière naturelle régulière	30–40	0.025–0.033	Fond sableux
Rivière avec galets	20–30	0.033–0.050	Fonds caillouteux
Torrent de montagne	10–20	0.050–0.100	Rochers, gros blocs

n_Manning = 1 / K_Strickler

Relation directe · K=70 → n=0.0143 · K=40 → n=0.025

Coefficients de déversoir μ (déversoir rectangulaire sans contraction)

Type de déversoir	μ ou Cd	Formule Q =	Validité
Seuil épais (pelle rectangulaire)	0.33–0.37	μ·b·h·√(2gh)	e/h > 2
Seuil mince (sharp-crested)	0.40–0.42	2/3·μ·b·√(2g)·h^(3/2)	Référence labo
Déversoir triangulaire 90° (Thompson)	0.577–0.60	8/15·Cd·tan(θ/2)·√(2g)·h^(5/2)	h = 0.05 à 0.5 m
Déversoir en mince paroi (Bazin)	0.405+0.003/h	μ·b·√(2g)·h^(3/2)	Précis pour h > 0.1 m
Seuil trapezoïdal (Cipolletti)	≈ 0.42	1.859·b·h^(3/2)	Talus m=0.25
Déversoir latéral (digue)	0.30–0.40	Variable selon L	Écoulement latéral

Tableau de synthèse – Valeurs de célérité a (coup de bélier)

Matériau	E (GPa)	a typ. (m/s)	ΔH pour V=1m/s	Risque bélier
Acier ε/D = 0.02	210	1200–1400	122–143 m	🔴 Très élevé
Fonte ductile ε/D = 0.02	100	1000–1200	102–122 m	🔴 Élevé
Béton armé ε/D = 0.02	30	900–1100	92–112 m	🟠 Moyen–élevé
Amiante-ciment ε/D = 0.01	24	700–900	71–92 m	🟠 Moyen
PVC ε/D = 0.02	3.3	300–500	31–51 m	🟡 Faible–moyen
PEHD ε/D = 0.02	0.8	100–300	10–31 m	🟢 Faible
Tuyau souple / flexible	0.01–0.05	30–80	3–8 m	🟢 Très faible

Mise à jour instantanée

Simulateur Déversoir – Rectangulaire, Triangulaire, Trapézoïdal

Q = μ · b · √(2g) · h^(3/2) | Q_▽ = Cd · (8/15) · tan(θ/2) · √(2g) · h^(5/2)

Les déversoirs sont utilisés pour mesurer le débit en canaux ouverts et pour l'évacuation des crues (barrages). Simulateur mis à jour en temps réel.

Type de déversoir

Charge h au-dessus de la crête (m)

Largeur du déversoir b (m)

Demi-angle θ/2 pour triangulaire (°)

Coefficient de déversement μ

Hauteur du seuil P (m)

Débit Q –

–

m³/h

–

L/s

–

V approche (m/s)

Formule utilisée –

Condition de validité –

Correction vitesse d'approche : h_eff = h + α·V²/(2g) avec
              α=1.0–1.1

Important si V_approche > 0.3 m/s. Erreur fréquente : oublier la correction pour les canaux à faible profondeur.

Contractions latérales (Francis) : Q =
              2/3·μ·(b−0.1·n·h)·√(2g)·h^(3/2)

n = nombre de contractions (1 ou 2) · Chaque contraction réduit la largeur effective de 0.1·h

Optimisation temps réel

Section Hydraulique la Plus Efficace (Maximum de Débit)

Section efficace = A/P minimisé = Rh maximisé → débit maximal pour A donnée

La section la plus efficace transporte le maximum de débit pour une section mouillée donnée. Elle minimise le périmètre mouillé, donc les frottements. Utilisée pour les canaux d'irrigation économiques.

Type de section

Débit à transporter Q (m³/s)

Coeff. Strickler K

Pente I (m/m)

Talus m (trap. uniquement)

–

Largeur b (m)

–

Profondeur y (m)

–

Rh (m)

Section mouillée A –

Périmètre mouillé P –

Vitesse V –

Rapport b/y (optimal théorique) –

Rectangulaire : b_opt = 2y → Rh = y/2 · Trap. (m=1/√3): b_opt =
              2y·tan(30°) · Circulaire: D_opt = 2y

Pour la section trapézoïdale, le talus optimal m = 1/√3 ≈ 0.577 (hexagone inscrit). En pratique m=1 (45°) ou m=1.5 est utilisé selon le sol.

Section demi-cercle inscrit : Rh_max = y/2 (rectangulaire),
              Rh_max = D/4 (pleine section)

La section efficace maximise Rh. Pour la conduite circulaire, le débit max se produit à h/D ≈ 0.938, pas à la pleine section !

Calcul instantané

Simulateur Orifice – Débitmètre, Orifice Noyé, Vena Contracta

Q = Cd · A · √(2g·ΔH) | Cd = Cc · Cv ≈ 0.6–0.82

Un orifice est une ouverture dans une paroi ou un fond de réservoir. Le débit dépend de la charge amont, du coefficient de décharge Cd et de la section de l'orifice.

Type d'orifice

Diamètre orifice d (mm)

Charge amont H₁ (m)

Charge aval H₂ (m, pour noyé)

Coefficient de décharge Cd

DN conduite amont (mm, Venturi)

Débit Q –

–

m³/h

–

V vena contracta (m/s)

–

ΔH effectif (m)

Vitesse théorique Torricelli –

Pertes de charge orifice –

Torricelli : V_th = √(2gH) · Q_réel = Cd × A × V_th

Cd = Cc×Cv · Cc = coefficient contraction (vena contracta) ≈ 0.61–0.64 · Cv = coefficient vitesse ≈ 0.97–0.99

Venturi : Q = Cd·(A₁·A₂/√(A₁²−A₂²))·√(2g·ΔH)

ΔH = différence de pression mesurée entre entrée et gorge · Cd ≈ 0.95–0.99 (très précis)

Simulateurs Avancés – Hydraulique & Hydrologie

Re = V · D / ν | λ_lam = 64/Re | Colebrook : 1/√λ = −2·log(ε/3.7D + 2.51/Re√λ)

🎓 Le nombre de Reynolds compare forces d'inertie / forces visqueuses. Re < 2300 → laminaire (profil parabolique, λ=64/Re). Re > 4000 → turbulent pleinement développé (Colebrook). Zone 2300–4000 : transitoire instable.

Vitesse V (m/s)

Diamètre D (m)

Fluide

Rugosité absolue ε (mm)

⚡

Régime d'écoulement

Entrez débit Q et diamètre DN → régime laminaire ou turbulent calculé instantanément

⚙️ En AEP/EU les conduites travaillent typiquement à Re = 50 000–500 000 → turbulent. λ varie peu → Swamee-Jain suffit. En dimensionnement DN → V = Q/A doit rester 0.5–2 m/s.

ΔhL = λ · (L/D) · V²/2g | J = ΔhL/L (m/m) | ΔhS = K · V²/2g

🎓 Darcy-Weisbach est la formule universelle des pertes linéaires. Les pertes singulières (ΔhS = K·V²/2g) représentent 10–25% des pertes totales sur un réseau standard. J optimal : 2–6 m/km pour AEP.

Débit Q (L/s)

Diamètre intérieur D (mm)

Longueur L (m)

Matériau (rugosité ε mm)

Pertes singulières ΣK (total)

🔢

Résultats

Entrez les paramètres pour voir le calcul

⚙️ Règle des longueurs équivalentes : L_eq = K·D/λ. Pour robinet vanne DN150 (K≈0.2) : L_eq ≈ 2.2m. Coude 90° acier (K≈0.9) : L_eq ≈ 10m. Les singularités comptent plus aux grands DN.

Q = K · A · Rh^(2/3) · √I | Rh = A/P_mouillé | Fr = V/√(g·yh)

🎓 Manning-Strickler s'applique aux canaux à surface libre. K varie de 20 (rivière naturelle) à 100 (PVC/PEHD neuf). Le Froude doit rester < 0.9 pour écoulement stable (sinon ondes et instabilités).

Type de section

Largeur fond / Diamètre (m)

Hauteur d'eau y (m)

Talus m

Pente I (m/m)

Coefficient Strickler K

🌊

Écoulement

Configurez la section → débit, vitesse et régime calculés

⚙️ Collecteur EU : V_plein ≥ 0.6 m/s (auto-curage). Canal irrigation : V ≤ 0.8 m/s (érosion). Pour y/D circulaire : Q_max ≈ Q_plein × 1.08 à y/D = 0.94. Bizarre mais vrai : une conduite circulaire partiellement pleine peut écouler plus qu'à pleine section !

Fr = V/√(g·y) | y₂ = y₁/2·(√(1+8Fr₁²)−1) | ΔE = (y₂−y₁)³/(4y₁y₂)

🎓 Le ressaut hydraulique est la transition turbulente de l'état torrentiel (Fr>1) à l'état fluvial (Fr<1). Il dissipe de l'énergie cinétique en chaleur et vibrations. Classification : Fr=2–4 faible · 4–6 oscillant · 6–9 stable fort · >9 très fort.

Profondeur amont y₁ (m)

Vitesse amont V₁ (m/s)

Largeur canal b (m)

🔢

Résultats

Entrez les paramètres pour voir le calcul

⚙️ Longueur bassin de dissipation : L_basin ≈ 6×y₂ (USBR). Radier à prévoir si τ_fond = ρg·y·I > 50 N/m². La puissance dissipée P = ρg·Q·ΔE dimensionne le radier anti-érosion.

NPSHd = (Pa − Pv)/(ρg) − Ha − ΔHa | Condition : NPSHd ≥ NPSHr + 0.5 m

🎓 La cavitation se produit quand la pression locale descend sous la pression de vapeur saturante. Les bulles implosent (~1000 bar localement) et érodent le métal. Symptômes : bruit de gravillon, vibrations, chute de débit, corrosion en alvéoles sur l'impulseur.

Altitude du site (m)

Température T (°C)

Hauteur aspiration Ha (m)

Pertes aspiration ΔHa (m)

NPSHr pompe (m)

🔧

Vérification cavitation

Entrez les conditions d'aspiration → marge de sécurité anti-cavitation

⚙️ Marge de sécurité conseillée : +0.5 m. Pour fluide agressif ou pompes haute vitesse : +1.0 m. Si NPSHd insuffisant : abaisser la pompe, réduire ΔHa (DN aspiration plus grand), ou refroidir le liquide. Pompe immergée : Ha < 0 → pas de problème NPSH.

Q = C · i(Tc) · A / 360 | Kirpich : Tc = 0.0195 · L^0.77 · S^−0.385 | Montana : i = a · Tc^−b

🎓 Méthode réglementaire en France pour bassins < 200 ha. Le temps de concentration Tc est le temps de transfert du point hydrauliquement le plus éloigné jusqu'à l'exutoire. L'intensité de pluie i est lue à Tc sur la courbe IDF pour la période de retour T choisie.

Surface du bassin A (ha)

Type d'occupation du sol

Longueur hydraulique L (m)

Pente du bassin S (m/m)

Coefficient Montana a

Coefficient Montana b

Période de retour T (ans)

🌧️

Débit crue

Définissez bassin versant + coefficients Montana → Qp calculé

⚙️ Coefficients Montana régionaux : chercher dans le PLU ou auprès de Météo-France (données SHYROMET au Maroc). Correction coefficient retenu : +10% pour T>50ans ou bassins très imperméables. Méthode valide pour Tc = 6 min à 6 heures.

Gumbel : Q_T = ū + α · K_T | K_T = −√6/π · (0.5772 + ln(ln(T/(T−1)))) | Risque N ans : R = 1−(1−1/T)^N

🎓 L'analyse statistique des crues estime le débit probable pour une période de retour T. La distribution de Gumbel (valeurs extrêmes type I) est standard pour les maxima de débit annuels. Toujours accompagner d'un intervalle de confiance.

Débit moyen Q̄ (m³/s)

Écart-type σ (m³/s)

Durée des données n (ans)

Période de retour T (ans)

Durée de vie N (ans)

Largeur lit majeur B (m)

Hauteur de berge (m)

Pente I (m/m)

K Strickler

📊

Crue de projet

Entrez les statistiques hydro → quantile pour la période de retour T

⚙️ Fiabilité : séries <30 ans → Q100 peu fiable · <50 ans → Q1000 très incertain. Recommandation : utiliser plusieurs méthodes (Gumbel + log-normale + GRADEX) et retenir l'enveloppe. La période de retour n'est PAS la fréquence d'occurrence garantie.

V_ret = (Q_ent − Q_fuite) · Tc | Méthode des pluies : V = Sup[A_apport · i(t) · t − Q_fuite · t]

🎓 Un bassin de rétention compense l'imperméabilisation en régulant le débit de pointe. L'objectif est que le débit de fuite Q_fuite après aménagement soit ≤ au débit naturel avant urbanisation. Le volume de rétention stocke le surplus.

Surface du bassin A (ha)

Ruissellement futur Cf

Ruissellement naturel C0

Coefficient Montana a

Coefficient Montana b

Période de retour T (ans)

Temps de concentration Tc (min)

🔢

Résultats

Entrez les paramètres pour voir le calcul

⚙️ Volume de rétention typique : 200–500 m³/ha imperméabilisé. Majorer de 20% pour colmatage et entretien. Hauteur de stockage : 1.5–3 m. Vérifier le fond (perméabilité pour infiltration ou étanchéité PEHD). Q_fuite régulé par orifice calibré ou déversoir.

FAQ Hydraulique – Questions & Réponses

Chercher par problème :

Laboratoire de Simulation Hydraulique

Calcul instantané

Ressaut Hydraulique – Profondeur Conjuguée & Dissipation

y₂ = y₁/2·(√(1+8·Fr₁²)−1) | ΔE = (y₂−y₁)³/(4·y₁·y₂)

💡 Pédagogie : Le ressaut hydraulique est la transition naturelle d'un écoulement torrentiel (Fr > 1) vers un écoulement fluvial (Fr < 1). Il dissipe de l'énergie par turbulence intense — principe utilisé pour dissiper l'énergie en aval des barrages et déversoirs.

⚙️ Données ingénieur : Le bassein de dissipation est dimensionné avec y₂ et la longueur L ≈ 5-7×y₂. La puissance dissipée P = ρ·g·Q·ΔE (W) doit être vérifiée vis-à-vis de la résistance à l'érosion du radier.

Profondeur amont y₁ (m)

Vitesse amont V₁ (m/s)

Largeur canal b (m)

y₁

→→

y₂

–

Fr₁ (amont)

–

y₂ (m)

–

Fr₂ (aval)

Débit Q –

Perte d'énergie ΔE –

Puissance dissipée –

Longueur bassein (L≈6y₂) –

Efficacité dissipation –

Rapport des profondeurs : y₂/y₁ = ½·(√(1+8·Fr₁²) − 1)

Valide uniquement si Fr₁ > 1 (écoulement torrentiel). Si Fr₁ < 1 → pas de ressaut (écoulement fluvial, énergie augmenterait vers l'aval).

Perte d'énergie : ΔE = (y₂−y₁)³ / (4·y₁·y₂)

Plus Fr₁ est élevé, plus la dissipation est importante. Pour Fr₁=5 : ~60% de l'énergie dissipée. Pour Fr₁=10 : ~80%.

Classification : Fr₁<2 → ressaut ondulé (faible) | 2-4 →
              ressaut faible | 4-6 → ressaut oscillant | >6 → ressaut fort
              stable

Le ressaut fort (Fr>6) est le plus efficace pour dissiper l'énergie mais aussi le plus difficile à contrôler.

Point de fonctionnement interactif

Courbe de Pompe Centrifuge & Point de Fonctionnement

H_pompe(Q) = H₀ − a·Q² | H_réseau(Q) = Hg + R·Q²

💡 Pédagogie : Le point de fonctionnement est l'intersection de la courbe de pompe (H décroit avec Q) et de la courbe réseau (H croît avec Q). Tout changement de vitesse ou de vanne déplace ce point. Deux pompes en parallèle doublent le débit (à Hg constant), deux en série doublent la hauteur.

⚙️ Ingénieur : Vérifier que le point de fonctionnement est dans la plage η > 0.7·η_max. Calculer NPSHd > NPSHr + 0.5m. En cas de dérive (vieillissement, colmatage), la courbe réseau augmente et le point glisse vers gauche (débit réduit).

Hauteur à débit nul H₀ (m)

Débit max pompe Qmax (m³/h)

Rendement max η (%) à Q_opt

Hauteur géodésique Hg (m)

Résistance réseau R (m/(m³/h)²)

Nombre de pompes en parallèle

Courbe H-Q · Réseau · Point de fonctionnement

Courbe pompe

Courbe réseau

Point fonctionnement

Courbe rendement η

–

Q fonct. (m³/h)

–

HMT fonct. (m)

–

η au point (%)

Puissance absorbée P –

Débit optimal (η_max) –

Itérations automatiques

Méthode Hardy-Cross – Réseau Maillé

ΔQ = −ΣhL / (2·Σ|hL/Q|) | hL = r·Q·|Q| | Convergence : |ΔQ| < ε

💡 Pédagogie : Hardy-Cross résout les réseaux maillés par itérations successives. On part d'une distribution initiale satisfaisant Kirchhoff 1 (conservation des débits aux nœuds), puis on corrige chaque maille jusqu'à ce que les pertes de charge soient nulles (Kirchhoff 2). La convergence est généralement atteinte en 5-15 itérations.

⚙️ Ingénieur : Hardy-Cross est la base historique de EPANET. En pratique, vérifier la cohérence physique des débits initiaux, tenir compte des robinets/pompes dans les branches. Pour les réseaux >20 nœuds, utiliser EPANET ou WATERCAD.

Réseau exemple : 2 mailles (A-B-C-D, A-D-C-B)

Modifier les résistances r et injections. Cliquer Calculer pour lancer les itérations.

Injection nœud A (L/s)

Soutirage nœud B (L/s)

Soutirage nœud C (L/s)

Soutirage nœud D (L/s)

r_AB (pertes/Q², s²/m⁵ × 10⁻⁶)

r_BC

r_CD

r_AD

r_BD (diagonale)

Convergence ε (L/s)

Cliquer sur "Lancer Hardy-Cross" pour voir les itérations détaillées.

Correction : ΔQ_maille = −Σ(rᵢ·Qᵢ·|Qᵢ|) / (2·Σ(rᵢ·|Qᵢ|))

rᵢ est le coefficient de résistance de la branche i (dépend de λ, L, D). Le signe de hL = rQ|Q| indique le sens : positif = même sens que Q de référence de la maille.

Calcul hydrologique instantané

Hydrologie Urbaine – Méthode Rationnelle & IDF

Q = C·i·A/360 | Tc = 0.0195·L^0.77·S^(-0.385) (Kirpich) | i = a·Tc^(-b)

💡 Pédagogie : La méthode rationnelle est la plus utilisée en assainissement urbain pour les petits bassins (<200 ha). Elle repose sur 3 paramètres : C (imperméabilité), i (intensité de pluie à la durée Tc) et A (surface). La pluie de projet est choisie de période de retour T (5 ans pour EP, 10-50 ans pour ouvrages importants).

⚙️ Ingénieur : Pour surfaces >200 ha, utiliser la méthode des pluies (SCS, Caquot). Les coefficients IDF varient selon la région climatique — utiliser les données pluviométriques locales (Météo maroc, ANRH). Vérifier la limite de validité : bassins homogènes, pas de zones de rétention significatives.

Surface du bassin A (ha)

Coefficient de ruissellement C

Longueur hydraulique L (m)

Pente du bassin S (m/m)

Coeff. Montana a (mm/h pour Tc en min)

Coefficient Montana b

Période de retour T (ans)

–

Tc (min)

–

i (mm/h)

–

Q projet (m³/s)

Débit de pointe Q –

Volume ruissellement (1h) –

Table IDF – Intensités Montana (mm/h)

Tc calculé–

Tc×2–

30 min–

60 min–

120 min–

Kirpich : Tc = 0.0195 × L^0.77 × S^(-0.385) [minutes, m,
              m/m]

Valide pour bassins <200 ha avec pente 0.3–10%. Pour bassins plats (<0.5%) : utiliser Pasini ou Ventura. Pour zones urbaines denses : Tc peut être réduit de 30% (ruissellement accéléré par bitume).

Montana : i(Tc) = a × Tc^(-b) [mm/h · Tc en minutes]

a et b sont des paramètres régionaux calibrés sur les données pluviométriques locales (stations de mesure). En France: a=23-45, b=0.5-0.7 selon la région.

Analyse temps réel

Analyse par le Nombre de Froude – Régime & Similitude

Fr = V / √(g·y_h) | y_h = A/T (profondeur hydraulique) | Fr<1 fluvial · Fr=1 critique · Fr>1 torrentiel

💡 Pédagogie : Le nombre de Froude est le rapport de la vitesse d'écoulement à la célérité des ondes de surface (c=√(g·y)). Il govern le type de contrôle hydraulique : en régime fluvial (Fr<1), les perturbations remontent vers l'amont (contrôle aval). En régime torrentiel (Fr>1), les perturbations ne remontent pas (contrôle amont).

⚙️ Similitude hydraulique : En modèle physique réduit à l'échelle λ_L, les vitesses sont à l'échelle λ_V = λ_L^(1/2) (similitude Froude). Les débits : λ_Q = λ_L^(5/2). Le temps : λ_T = λ_L^(1/2). Applicable aux études d'évacuateurs de crue, de ports, de houle.

Type de section

Vitesse V (m/s)

Profondeur y (m)

Largeur fond b (m)

Talus m (trap. uniquement)

Échelle modèle λ_L (pour similitude Froude)

Nombre de Froude Fr –

–

Régime

–

c ondes (m/s)

–

y_critique (m)

Section mouillée A –

Profondeur hydraulique y_h –

Similitude Froude – Modèle réduit 1/λ

V_modèle –

Q_modèle –

t_modèle / t_réel –

Outils Professionnels d'Ingénieur

Dimensionnement Hydraulique de Conduite

Outil complet : choisir DN, vérifier vitesse et pertes de charge, valider pour AEP ou EU.

💡 Critère AEP : 0.5 m/s ≤ V ≤ 2.0 m/s · Gradient J = 2–10 m/km · Pression résiduelle ≥ 5 mCE · Critère EU : V ≥ 0.6 m/s (pleine section) pour auto-curage · Pente min I = 0.003 (3‰)

Usage réseau

Débit Q (L/s)

DN nominal (mm) – ou saisir 0 pour calcul automatique

Matériau conduite

Longueur tronçon L (m)

ΣK singularités

–

DN recommandé

–

V (m/s)

–

J (m/km)

– Vitesse admissible –

– Gradient de charge J –

– Matériau recommandé –

ΔH linéaires –

ΔH singularités –

ΔH total –

DN inférieur / supérieur –

Vérification Auto-curage – Collecteurs EU/EP

Analyse de la capacité d'auto-curage en section partielle selon le taux de remplissage.

💡 Auto-curage = capacité du collecteur à entraîner les matières en suspension à débit partiel (Q < Q_plein). La vitesse à section pleine V_plein est le critère de référence. Les rapports V/V_plein et Q/Q_plein varient avec y/D selon des courbes empiriques (Présure, Mannings modifié). Règle EN1671 : V ≥ 0.6 m/s à Q_journalier moyen.

Diamètre nominal DN (mm)

Strickler K

Pente I (m/m)

Débit à vérifier Q_réseau (L/s)

–

Q plein (L/s)

–

V plein (m/s)

–

Q/Q_plein

Courbe Q/Qplein vs V/Vplein (section circulaire)

Dimensionnement Bassin de Rétention Pluviale

Méthode des volumes – Calcul du volume nécessaire pour écrêter la crue de projet.

💡 Le bassin de rétention régule le débit de rejet aval Q_exut ≤ Q_naturel. Volume = Q_entrée × durée − Q_sortie × durée. La méthode des volumes (ou méthode de Caquot réglementaire) recherche la durée critique qui maximise le volume stocké.

⚙️ Réglementation : La DTU de gestion des EP impose généralement Q_rejet ≤ 1-3 L/s/ha (selon communes). Volume de rétention typique : 50-200 m³/ha selon imperméabilité et pluie de projet (T=10-30 ans).

Surface totale du bassin versant A (ha)

Coefficient de ruissellement C

Temps de concentration Tc (min)

Coeff. Montana a (mm/h, T de retour projet)

Coefficient Montana b

Débit de rejet admissible Q_exut (L/s/ha)

Volume de rétention nécessaire

– m³

– m³/ha

–

Q entrée (L/s)

–

Q sortie (L/s)

–

Durée critique (min)

Surface au sol (h=2m, talus 1/2) –

Abattement de crue –

Convertisseur Unités Avancé – Ingénieur

💧 Débits

📏 Longueurs

⚡ Pressions

🔋 Puissances

🌡️ Viscosité cinématique ν

📊 Vitesses

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